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0是有理數(shù)嗎

回答
瑞文問(wèn)答

2024-07-08

0也是有理數(shù)。數(shù)學(xué)上,有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比,例如3/8,通則為a/b。有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合,整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱為無(wú)理數(shù),即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)。有理數(shù)集可以用大寫黑正體符號(hào)Q代表。

擴(kuò)展資料

  但Q并不表示有理數(shù),有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合,而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。

  有理數(shù)運(yùn)算:

  加法運(yùn)算:

  1、同號(hào)兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

  2、異號(hào)兩數(shù)相加,若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對(duì)值不相等,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

  3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

  4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

  5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),可以先相加。

  6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

  7、分母相同的數(shù)可以先相加。

  8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

  減法運(yùn)算:

  減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。

  乘法運(yùn)算:

  1、同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。

  2、任何數(shù)與零相乘,都得零。

  3、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù),當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。

  4、幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積就為零。

  5、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,首先確定積的符號(hào),然后后把絕對(duì)值相乘。

  除法運(yùn)算:

  1、除以一個(gè)不等于零的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

  2、兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。零除以任意一個(gè)不等于零的數(shù),都得零。

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