流水問題五年級奧數(shù)試題及解析

時(shí)間：2021-06-10 16:03:05 試題我要投稿

流水問題五年級奧數(shù)試題及解析

　　【題目】一艘船在流速為每小時(shí)1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點(diǎn)整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客請求船老大返回追趕帽子，這時(shí)船已經(jīng)開到離帽子100米遠(yuǎn)的上游。已知在靜水中這只船的船速為每分鐘20米。假設(shè)不計(jì)掉頭時(shí)間，馬上開始追趕帽子，問追回帽子應(yīng)該是幾點(diǎn)幾分?

流水問題五年級奧數(shù)試題及解析

　　【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米-----可知靜水船速為每小時(shí)1200米,又有條件水速為每小時(shí)1000米,那么該船逆水速度為1200-1000=200米,同時(shí)可知該船的順?biāo)贋?200+1000=2200米;由條件12時(shí)帽子落水至船離帽子100米,這一段實(shí)為反向而行,這段時(shí)間為:100÷(200+1000)=1/12小時(shí)=5分,而后一段實(shí)為追及問題,這段時(shí)間為:100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分;兩者相加,即為離開12時(shí)的'時(shí)間10分,所以追回帽子應(yīng)該是12點(diǎn)10分.

　　【詳解】船靜水時(shí)速:20×60=1200米

　　船逆水時(shí)速:1200-1000=200米

　　船順?biāo)畷r(shí)速:1200+1000=2200米

　　帽子落水至離開帽子100米的時(shí)間:100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分

　　船追上帽子的時(shí)間,即為追及時(shí)間:100÷(2200-1000)=1/12小時(shí)=5分

　　離12時(shí)帽子落水總時(shí)間為:5+5=10分

　　答:追回帽子應(yīng)該是12點(diǎn)10分.

　　【太陽有言】解流水問題關(guān)鍵是:靜水速度(船速)、水速、順?biāo)俣�、逆水速度這幾個(gè)概念要理解，順?biāo)俣?船速+水速、逆水速度=船速-水速這兩個(gè)公式要牢記，相信只要隨時(shí)關(guān)心這些，其實(shí)流水問題并不是什么問題。

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