五年級奧數(shù)試題及解析：流水問題
【題目】一艘船在流速為每小時1000米左右的河上逆流而上，行至中午12點整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客請求船老大返回追趕帽子，這時船已經(jīng)開到離帽子 100米遠的上游。已知在靜水中這只船的'船速為每分鐘20米。假設(shè)不計掉頭時間，馬上開始追趕帽子，問追回帽子應(yīng)該是幾點幾分?
【思路】在靜水中這只船的船速為每分鐘20米-----可知靜水船速為每小時1200米,又有條件水速為每小時1000米,那么該船逆水速度為 1200-1000=200米,同時可知該船的順?biāo)贋?200+1000=2200米;由條件12時帽子落水至船離帽子100米,這一段實為反向而行, 這段時間為:100÷(200+1000)=1/12小時=5分,而后一段實為追及問題,這段時間為:100÷(2200-1000)=1/12小時=5 分;兩者相加,即為離開12時的時間10分,所以追回帽子應(yīng)該是12點10分.
【詳解】 船靜水時速:20×60=1200米
船逆水時速:1200-1000=200米
船順?biāo)畷r速:1200+1000=2200米
帽子落水至離開帽子100米的時間:100÷(2200-1000)=1/12小時=5分
船追上帽子的時間,即為追及時間:100÷(2200-1000)=1/12小時=5分
離12時帽子落水總時間為:5+5=10分
答:追回帽子應(yīng)該是12點10分.
【有言】解流水問題關(guān)鍵是:靜水速度(船速)、水速、順?biāo)俣取⒛嫠俣冗@幾個概念要理解，順?biāo)俣?船速+水速、逆水速度=船速-水速 這兩個公式要牢記，相信只要隨時關(guān)心這些，其實流水問題并不是什么問題。
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