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一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考初中作文

時(shí)間:2021-09-25 19:35:48 思考 我要投稿

一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考初中作文

  在七年級“數(shù)學(xué)報(bào)”第一期上,刊登了這樣一道怪題:

一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考初中作文

  以前,美國舉行了一次“全美數(shù)學(xué)能力測驗(yàn)”,有83萬中學(xué)生參加,其中有這樣一道題:有個(gè)三棱錐和一個(gè)正四棱錐,他們的棱長都相得,問他們重疊一個(gè)側(cè)面后,還露出幾個(gè)面?標(biāo)準(zhǔn)答案是七個(gè)面,因?yàn)閮慑F分開時(shí)有4+5=9(個(gè))面。當(dāng)他重疊一個(gè)面后,有兩個(gè)面被遮住了,所以標(biāo)答案是七個(gè)面?墒且晃皇邭q的'中學(xué)生丹尼爾的回答卻是五個(gè)面,閱卷者當(dāng)然判他錯(cuò)。丹尼爾為了證明自己的結(jié)論是對的,回家后做了個(gè)模型,當(dāng)他把這個(gè)模型交給老師時(shí),老師不得不承認(rèn)丹尼爾的結(jié)論也是對的。

  從上面似乎可以得知,有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案:一是原來的標(biāo)準(zhǔn)答案七個(gè)。二是丹尼爾的答案五個(gè)。我回家也做了兩個(gè)模型,一推演,發(fā)現(xiàn)只要是在三棱錐和四棱錐棱長相等的特殊情況下,三棱準(zhǔn)和四棱錐的側(cè)面拼合起來時(shí),不僅有連個(gè)面被遮住了,還有兩對兩個(gè)面恰好重合成了一個(gè)面的情況。所以應(yīng)是9-2-2=5(個(gè))面

  單新的問題又來了,按照上面的推法,正三棱錐和正四棱錐側(cè)面拼合后就不能是7個(gè)面了,也就是原來的標(biāo)準(zhǔn)答案錯(cuò)了。我又仔細(xì)讀了讀題,發(fā)現(xiàn)以下三點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)特例:

  1·正四棱錐

  2·它們的棱長相等(即底棱和側(cè)棱都相等,并和上一條構(gòu)成了特殊的正四棱錐和正三棱錐的形狀)

  3·側(cè)面(限定了貼合方式)

  只要有以上三點(diǎn),就一定是5個(gè)面,而不能使7個(gè)面。

  看來還真是“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行“呀!

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