拋物線是數(shù)學(xué)函數(shù)中的基礎(chǔ)，而相關(guān)的知識點也有一定的難度。下面是小編推薦給大家的拋物線知識點總結(jié)，希望能帶給大家?guī)椭��?/p>

　　拋物線知識點總結(jié)

　　1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

　　2.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上;當(dāng)=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

　　3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當(dāng)a0時，拋物線向上開口;當(dāng)a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當(dāng)a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y軸左;

　　當(dāng)a與b異號時(即ab0)，對稱軸在y軸右。

　　5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

　　拋物線與y軸交于(0，c)

　　6.拋物線與x軸交點個數(shù)

　　=b^2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點。

　　=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

　　=b^2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=-bb^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)

　　拋物線

　　y = ax^2 + bx + c (a≠0)

　　就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

　　置于平面直角坐標(biāo)系中

　　a > 0時開口向上

　　a < 0時開口向下

　　(a=0時為一元一次函數(shù))

　　c>0時函數(shù)圖像與y軸正方向相交

　　c< 0時函數(shù)圖像與y軸負方向相交

　　c = 0時拋物線經(jīng)過原點

　　b = 0時拋物線對稱軸為y軸

　　(當(dāng)然a=0且b≠0時該函數(shù)為一次函數(shù))

　　還有頂點公式y(tǒng) = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

　　-h是頂點坐標(biāo)的x

　　k是頂點坐標(biāo)的y

　　一般用于求最大值與最小值和對稱軸

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：y^2=2px (p>0)

　　它表示拋物線的焦點在x的正半軸上，焦點坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2

　　由于拋物線的焦點可在任意半軸，故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py