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如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
高中學(xué)習(xí)容量大，不但要掌握目前的知識(shí)，還要把高中的知識(shí)與初中的知識(shí)融為一體才能學(xué)好。在讀書(shū)、聽(tīng)課、研習(xí)、總結(jié)這四個(gè)環(huán)節(jié)都比初中的學(xué)習(xí)有更高的要求。下面和小編一起來(lái)看如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)，希望有所幫助！
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1、聽(tīng)課
認(rèn)真聽(tīng)課適當(dāng)做筆記,不放過(guò)任何聯(lián)想小結(jié)的機(jī)會(huì)是讀好書(shū)的關(guān)鍵。上課的內(nèi)容有難有易，不能因?yàn)槿菀锥p視它，也不能因?yàn)槔щy而害怕它。容易的問(wèn)題思維強(qiáng)度小，但所提供的思維空間卻很大，可以把自己的方法與老師的方法進(jìn)行整合，對(duì)相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行小結(jié)，對(duì)問(wèn)題的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，為后面更難的問(wèn)題積累充足的思維慣性。這好比是騎自行車上坡，在平路上達(dá)到了一定的速度上坡也就容易了。很多同學(xué)往往沒(méi)有注意到這一點(diǎn)，由于沒(méi)有做好充分的思想準(zhǔn)備結(jié)果到了更難的問(wèn)題就聽(tīng)不懂了。因此，簡(jiǎn)單的問(wèn)題不愛(ài)聽(tīng)就必然導(dǎo)致復(fù)雜的問(wèn)題聽(tīng)不懂，一段時(shí)間這樣就要退步，長(zhǎng)期這樣就變成了差生。
2、弄清概念、性質(zhì)與基本方法
弄清概念、性質(zhì)和基本方法是每個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)的第一步也是最重要的一步，如果概念沒(méi)有弄清就去解題是沒(méi)有不碰壁的。正確理解概念再做習(xí)題就比較容易了，通過(guò)習(xí)題的演算反過(guò)來(lái)還可以進(jìn)一步理解概念與性質(zhì)。要弄清概念、性質(zhì)和基本方法，就要先復(fù)習(xí)老師上課所講的東西，要看一看課本上的相關(guān)內(nèi)容。課堂弄不懂的問(wèn)題課后一定要想辦法弄懂，已經(jīng)聽(tīng)得懂的東西也要想一想自己是否能夠操作，若仍有問(wèn)題最好動(dòng)手做一遍，自己走過(guò)的路才可能成為熟路。有了準(zhǔn)備再做作業(yè)效率會(huì)更高，解題在很多情況下就是檢驗(yàn)?zāi)銓?duì)概念、性質(zhì)和基本方法掌握得如何。對(duì)學(xué)習(xí)的困難要有足夠的準(zhǔn)備，不要貪眼前的快，學(xué)的太粗，長(zhǎng)期下去會(huì)造成以后的慢，甚至一生的慢。因此一定要注意強(qiáng)化自己的基本功。在系統(tǒng)思考還沒(méi)有建立之時(shí)，千萬(wàn)別放棄對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題的思考。
3、經(jīng)常復(fù)習(xí)原來(lái)學(xué)過(guò)的知識(shí)
在小學(xué)初中時(shí)復(fù)習(xí)靠老師，到了高中復(fù)習(xí)要靠自己。因?yàn)樵诟咧械恼n程多，內(nèi)容廣，所以在課堂上不可能經(jīng)常反復(fù)。一節(jié)課內(nèi)容一個(gè)星期之內(nèi)不復(fù)習(xí)就有可能變得陌生，最好是三天內(nèi)復(fù)習(xí)一次。要把問(wèn)題真正弄懂，可能要“讀”或“做”五、六遍甚至十幾遍，每次“讀”或“做”總會(huì)有比原來(lái)更多的體會(huì)，我不相信人的頭腦學(xué)一遍做很少的習(xí)題就能夠把問(wèn)題理解透徹。求學(xué)問(wèn)從不知到知，從沒(méi)有印象到有印象，而且還要“印”的正確，“印”的清晰，絕不是輕而易舉的，一定要通過(guò)多次的反復(fù)鉆研和練習(xí)才能達(dá)到這樣的境界。復(fù)習(xí)還有一個(gè)重要的目的就是對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行疏理和總結(jié)，使之形成系統(tǒng)，為解決以后的問(wèn)題做好充分的準(zhǔn)備。常常要象過(guò)電影一樣把各科的常規(guī)問(wèn)題過(guò)一遍，把各科的課本與筆記過(guò)一遍。
4、形成合理的操作習(xí)慣
成功的人并不一定比別人更聰明、更加能說(shuō)會(huì)道、他們是常常是在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候用自已毅力與勤奮把該要學(xué)會(huì)操作，操作到熟練，操作到形成習(xí)慣為止。你要習(xí)慣于看課本，課前要看、課內(nèi)要看、課后還要看，直到真正弄懂為止。你要習(xí)慣于及時(shí)演練，時(shí)機(jī)把握的好不好對(duì)你來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，特別要珍惜課堂練習(xí)機(jī)會(huì)，珍惜例題重做時(shí)機(jī)。
懂得了到會(huì)做了還有很長(zhǎng)的一段距離，只有在懂得與會(huì)做之間架上習(xí)慣之橋才行！學(xué)習(xí)一種新的操作，我們往往會(huì)受原來(lái)的操作習(xí)慣、原來(lái)的思維習(xí)慣的支配，因此新的操作，新的思維取向的形成需要反復(fù)的練習(xí)才能習(xí)慣。
新的操作習(xí)慣的形成的同時(shí)如果能克服掉原來(lái)的不好的習(xí)慣固然是一件好事，但是要注意當(dāng)原來(lái)你所具備的操作習(xí)慣與思維走向也是良好的習(xí)慣時(shí)，如果被你的新習(xí)慣毀掉，那是十分可惜的。
比方說(shuō)學(xué)習(xí)打乒乓球，學(xué)會(huì)了推球，形成了推球的習(xí)慣，接著學(xué)會(huì)了削球，形成了削球的習(xí)慣，如果削球的好習(xí)慣毀掉了推球的習(xí)慣，能說(shuō)你進(jìn)步了嗎？只有在兩個(gè)好習(xí)慣之間在建立一個(gè)相互連結(jié)的習(xí)慣才行。在弄懂與會(huì)做上架起了習(xí)慣之橋，在新舊習(xí)慣之間架起轉(zhuǎn)化之橋。
對(duì)操作有困難的問(wèn)題一定要反復(fù)訓(xùn)練直到習(xí)慣，要加強(qiáng)對(duì)能否化簡(jiǎn)操作的思考，要注意越是形式化的操作往往越脫離問(wèn)題的本質(zhì)，因此進(jìn)行簡(jiǎn)捷操作時(shí)要注意對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)的思考。
一旦習(xí)慣養(yǎng)成，堅(jiān)持就是自然而然的事，而收獲也就水到渠成了。美國(guó)著名教育家曼恩的一段話：習(xí)慣仿佛像一根纜繩，我們每天給它纏上一股新索，要不了多久，它就會(huì)變得牢不可破。
5、勤于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，好于解決問(wèn)題
中學(xué)的課程大都是被研究得比較徹底的問(wèn)題�？梢赃@樣說(shuō)，一個(gè)聰明勤奮的學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)多少問(wèn)題，就能夠?qū)W會(huì)多少知識(shí)。聽(tīng)課、看書(shū)、做作業(yè)，聽(tīng)課是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的最重要的時(shí)機(jī)，大多數(shù)學(xué)生都沒(méi)有注意到這一點(diǎn)，以為“聽(tīng)懂”就行，實(shí)際上，懂有真懂和假懂之分，懂有懂得深與懂得淺之分，不能夠在課堂上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)生，往往在碰到新的題目和題型時(shí)就束手無(wú)策了。解題也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的重要手段，許多學(xué)生今天發(fā)現(xiàn)了三個(gè)問(wèn)題，明天發(fā)現(xiàn)了三個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題并沒(méi)有解決，到了第三天老師問(wèn)他你有什么問(wèn)題，結(jié)果他一個(gè)問(wèn)題也提不出來(lái)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的目的是為了解決問(wèn)題，達(dá)到真懂的境界。因此建議同學(xué)們要準(zhǔn)備一本問(wèn)題簿，把你發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題記在本子上，把你解錯(cuò)的題目記在本子上。解決問(wèn)題的方法有很多，可以自己獨(dú)立思考刻苦鉆研解決它，也可以通過(guò)與老師、同學(xué)共同探討來(lái)解決它。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更困難，因此你要珍惜所發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題一定要盡量加以解決，并且經(jīng)常復(fù)習(xí)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題雖然困難，但天天都有許多的機(jī)會(huì)，如果你養(yǎng)成了勤于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、好于解決問(wèn)題的習(xí)慣，對(duì)現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和將來(lái)的學(xué)習(xí)都有很大的益處。
6、把握解決問(wèn)題的時(shí)機(jī)
學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，碰到問(wèn)題和困難是非常正常與自然的，碰不到問(wèn)題和困難才是不自然的。每個(gè)人都有解決這些問(wèn)題克服這些困難的時(shí)機(jī)，不同的人可能時(shí)機(jī)是不同的，我相信不管是誰(shuí)，這種時(shí)機(jī)一定存在。可惜的是在大多數(shù)的情況下我們并不能把握住解決問(wèn)題的時(shí)機(jī)。為什么呢？大多數(shù)的人總是急功近利，心理承受力差，對(duì)一些問(wèn)題在時(shí)機(jī)不成熟時(shí)做了一些努力收效不大時(shí)，就放棄了努力，同時(shí)也放棄了尋找突破這些困難的時(shí)機(jī)，最終讓自己失去了解決問(wèn)題機(jī)會(huì)，事實(shí)上每天你都可以解決許多的問(wèn)題，這些問(wèn)題可能是新的問(wèn)題也可能是剛剛才發(fā)現(xiàn)的老問(wèn)題。不管你學(xué)習(xí)的速度是快還是慢，你只要努力去把握，總是可以把事情做好的。人的潛能象海底里的冰山、能露出的只是很少的部分，象電腦、雖然硬盤(pán)中貯存著無(wú)數(shù)的信息，但在顯示屏上顯示出來(lái)的只是很少的一部分，只你肯挖掘，就能在顯示屏上有更豐富更生動(dòng)的展示。
7、善于分門(mén)別類，善于抽出本質(zhì)
學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)遇到大量的概念、定理公式、典型方法，對(duì)他們進(jìn)行概括小結(jié)使之系統(tǒng)化是非常重要的，這是老師在課堂上常常做的事情。其實(shí)每個(gè)學(xué)生也要經(jīng)常做這件事情。開(kāi)始時(shí)你可能做不好甚至不會(huì)做，這沒(méi)有關(guān)系，只要多做幾次就越來(lái)越會(huì)做，越做越好。你先去感覺(jué)老師給你的筆記，體會(huì)老師是如何對(duì)知識(shí)進(jìn)行概括小結(jié)的，以后，可以在老師的基礎(chǔ)上結(jié)合自己的實(shí)際對(duì)知識(shí)進(jìn)行有個(gè)性的分門(mén)別類，每做一次這樣的事情你的認(rèn)識(shí)就會(huì)提高一次，多做幾次你的思想就有可能升華。平常我們要研究許多題型，做大量的習(xí)題，一但抓住了一類習(xí)題的本質(zhì)就要及時(shí)歸納總結(jié)，用自己的話表達(dá)對(duì)這一本質(zhì)的理解。分門(mén)別類可以使學(xué)過(guò)的知識(shí)有條理，便于記憶，便于應(yīng)用。抽出本質(zhì)，可以極大地提高自己的認(rèn)識(shí)水平。
8、積極主動(dòng)、善于變通
失敗者有一個(gè)共同的特點(diǎn)，只要遇到有不會(huì)做的就不做，遇到不會(huì)解的題就不解。當(dāng)一個(gè)人不做事的時(shí)候，這個(gè)人就無(wú)從發(fā)展，無(wú)法進(jìn)步了，能力就越來(lái)越差。事實(shí)上，任何一件事都有很多的做法。說(shuō)個(gè)“好”字可以有一百種說(shuō)法，聲音的高低可以有一百種，語(yǔ)氣的變化也可以有一百種。跑不了5000米，先跑1000米，跑不了1000米，先跑100米，跑不了100米，先走100米，走不了，爬也行。任何一件事你無(wú)法直接做可以退一步或退幾步去做，總之要去做。不會(huì)做這道題，就做與這題相關(guān)的課本的例題，千萬(wàn)不能什么也不做。無(wú)論如何，你要?jiǎng)悠饋?lái)，不動(dòng)不行，不做不行。從簡(jiǎn)單開(kāi)始，量力做事，每天堅(jiān)持，你總會(huì)越來(lái)越好的。變法子做你不能直接做的事情，培養(yǎng)自己積極主動(dòng)、善于變通的習(xí)慣，可以終身受用。形成這一種好習(xí)慣的重要原則是：起點(diǎn)要低，起動(dòng)要慢，日積一日，終達(dá)目地。
9、要虛心、要自信、有主見(jiàn)、有理智
認(rèn)真可以使你能夠發(fā)現(xiàn)更細(xì)膩的東西，專心才有更高的效率，勤快可以做更多的事情，毅力能夠讓你克服困難，志向是你學(xué)習(xí)的動(dòng)力是精神的支柱。
一個(gè)人往往在相對(duì)于周圍的幾個(gè)人或一群人而言某一學(xué)科學(xué)得還不錯(cuò)，也可能是一兩次考試考得好一點(diǎn)，也可能僅僅是這一學(xué)科的對(duì)某一部分知識(shí)的理解超出別人一些，或者是學(xué)習(xí)速度比別人略快一些，就自以為是，誤認(rèn)為老子天下第一，沒(méi)人可比。產(chǎn)生這種想法是非常危險(xiǎn)的，是注定要退步和失敗的，要知道你是一個(gè)學(xué)生，在這門(mén)學(xué)科上還有許多的知識(shí)對(duì)你來(lái)說(shuō)還是未知數(shù)，既便你目前真的很強(qiáng)，如果不繼續(xù)努力將來(lái)的情況就難說(shuō)了，你這部分知識(shí)掌握的不錯(cuò)并不代表你其他部分的知識(shí)也掌握得很好，你學(xué)習(xí)的速度快，一定有很多的細(xì)節(jié)被你跳過(guò)或忽視，到頭來(lái)往往還不如學(xué)得慢、學(xué)得精細(xì)的同學(xué)成績(jī)好。再說(shuō)就算你確實(shí)在某一群體中最強(qiáng)，也不見(jiàn)得你真的最強(qiáng)，高考是面向全省的，與別的學(xué)校的強(qiáng)手相比你沒(méi)有優(yōu)勢(shì)你還是上不了理想的大學(xué)。因此不論如何，做人做事要虛心，學(xué)習(xí)更是如此，謙虛向老師學(xué)，向書(shū)本學(xué)，向同學(xué)學(xué)。用自己的虛心去問(wèn)這方面比你強(qiáng)的任何人。把人家有的本事盡可能的學(xué)到手，才能持續(xù)地進(jìn)步。
還有一種人在某一時(shí)期比他人落后一點(diǎn)，某部分知識(shí)掌握得不太好，或?qū)W得不如人家快或者一兩次考試成績(jī)不如他人，就完全否定自己，總是覺(jué)得處處不如他人，產(chǎn)生悲觀情緒，好像天就要塌了，這種時(shí)候恰恰是最需要用自信與志向去支撐你精神，這是上帝考驗(yàn)?zāi)愕臅r(shí)候。要知道失去自信心比失去知識(shí)是一件更可怕的事情，因此無(wú)論如何一定要保護(hù)好你的自信心。其實(shí)每個(gè)人總有落后的時(shí)候，除非你是上帝。對(duì)于一個(gè)有自信心的人來(lái)說(shuō)落后往往只是暫時(shí)的，考試成績(jī)差一點(diǎn)只能說(shuō)明你解答這份試卷的水平還不夠，并不能說(shuō)明你這一段學(xué)習(xí)無(wú)效，只是成效暫時(shí)不能得以體現(xiàn)而已，學(xué)習(xí)速度慢也許是你過(guò)于細(xì)心之緣故。因此我們要用自己的主見(jiàn)理性地去分析得失，即時(shí)合理地調(diào)整學(xué)習(xí)方法。否則你如果自暴自棄，結(jié)果只可能成績(jī)?cè)絹?lái)越差，人在情緒低落時(shí)往智力就會(huì)急速下降，很可能失去理性和主見(jiàn)，很可能會(huì)做出一些讓人不可思議的蠢事，由此可見(jiàn)理性與主見(jiàn)對(duì)一個(gè)人是多么的重要。好在大多數(shù)人在大多數(shù)時(shí)候還是善于保護(hù)自己的理智的。
自信是人生幸福的最好的心理暗示，自悲是克服困難的最大的心理障礙，自大是停滯退步的最重要的原因，自信增加內(nèi)力使人進(jìn)步，自大減少內(nèi)力讓人頹廢。自信的人征服難題，自大的人被難題征服。
10、快樂(lè)地學(xué)習(xí)、充滿信心地學(xué)習(xí).
對(duì)人對(duì)已對(duì)事對(duì)物都要好一點(diǎn)，保持愉快的心情，天天高興地生活和學(xué)習(xí)是重要的�？鞓�(lè)地學(xué)習(xí)可以極大地提高體力和智力，當(dāng)一個(gè)人在大多數(shù)情況下能夠保持良好的心境，快樂(lè)地學(xué)習(xí)時(shí)，他的學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)越來(lái)越好。充滿信心地學(xué)習(xí)可以極大地提高學(xué)習(xí)效率，可以消除你的不良情緒，進(jìn)而達(dá)到快樂(lè)的境界。這樣你就能做到書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯樂(lè)作舟。
總之，要習(xí)慣于看到自已已與他人好的一面、要習(xí)慣于堅(jiān)持不懈直到成功、要習(xí)慣于調(diào)動(dòng)自己的各部分機(jī)能、今天是我生命中最重要的一天、今天我要學(xué)會(huì)控制情緒、今天我要愉快地生活、今天我要加倍重視自己的價(jià)值、我現(xiàn)在就付諸行動(dòng)。
播下一個(gè)行動(dòng)，收獲一種習(xí)慣；播下一個(gè)習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運(yùn)。希望所有同學(xué)都有美好的未來(lái)。
怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)
一、學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)就是要把它忘記。
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)不是為了考試，更不是為了高考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要把它忘記。
試想一下：學(xué)生十年以后，還能記得多少?作為家長(zhǎng)，你們現(xiàn)在還記得多少高中數(shù)學(xué)的知識(shí)?如果不是專門(mén)從事數(shù)學(xué)的研究與教學(xué)工作，大多數(shù)怕是記不得許多了吧。那么，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)究竟是應(yīng)該奔著一個(gè)什么樣的學(xué)習(xí)態(tài)度去學(xué)習(xí)呢?為什么我們國(guó)家會(huì)開(kāi)設(shè)這樣一門(mén)學(xué)科呢?它能夠開(kāi)拓人們的思維，諸如：演繹推理、邏輯判斷、反證法、歸謬法等等這一類的數(shù)學(xué)思想方法層出不窮。就是這樣，讓一個(gè)人在成長(zhǎng)過(guò)程中，逐漸體會(huì)如何分析并判斷生活中各種事情，分析它的原因、造成的影響、它的危害、它的優(yōu)點(diǎn)、繼而分析它的本質(zhì)，由現(xiàn)象到危害到影響到本質(zhì)，才能夠產(chǎn)生解決這件事情的方法，從正面，從反面，從生活中各個(gè)層面去解決它。數(shù)學(xué)逐漸開(kāi)拓了我們的思維，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)死的東西，可以忘記，但最重要的是我們要學(xué)會(huì)一種思考問(wèn)題的方法。它教會(huì)了我們的大腦。
二、是什么制約了高中數(shù)學(xué)學(xué)生成績(jī)?
我上學(xué)的時(shí)候，很不情愿被問(wèn)到：“這次考試考的怎么樣?”這個(gè)問(wèn)題學(xué)生很難回答。答曰：“考得不錯(cuò)�！币�、不虛心;二、萬(wàn)一馬虎一些，考砸了呢?答曰：“考得不好�！辈还苁呛惋L(fēng)細(xì)雨式的教育也好，還是暴風(fēng)驟雨式的教育也罷，總要給孩子嘮叨一些吧?
家庭教育：隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲，注重平時(shí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提是一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成�？匆粋�(gè)孩子的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成：你不用問(wèn)成績(jī)。即使有一次成績(jī)不理想，也是偶然;平時(shí)沒(méi)有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，你也不用問(wèn)成績(jī)，能考好那才是天才。數(shù)學(xué)，有很多孩子都說(shuō)：“平時(shí)不怎么見(jiàn)某個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)，一到考試成績(jī)就很好�！笔悄俏煌瑢W(xué)聰明?是，他很聰明。他知道怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他知道怎么能把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間用在刀刃上。就智力而言，我只能說(shuō)，這個(gè)學(xué)生不笨。
那么，怎么樣才能有效地利用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的訣竅在哪里?單位時(shí)間內(nèi)追求學(xué)習(xí)效率的最大化。
首先是做題：
做題越多越好，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的誤區(qū)之一。試想一下，做上一千道1+1=?在數(shù)學(xué)上它只能等于2，我感覺(jué)直接背誦就OK了，這樣的勤奮不出成績(jī)。相對(duì)應(yīng)，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的第一步：理解基礎(chǔ)知識(shí)。換句話說(shuō)：“加減乘除，四則運(yùn)算都不知道，怎么去做綜合計(jì)算題?”
學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的第二步：
在理解了基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，題目類型做的越多越好。實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)的題目類型就那么多。高考的考點(diǎn)：20xx年148個(gè)。每年會(huì)有所調(diào)整，大約調(diào)整10個(gè)左右(20xx年高考數(shù)學(xué)大綱一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)也沒(méi)有變)。幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合，對(duì)應(yīng)的題型，也就是為數(shù)不多的幾個(gè)。掌握了這些題型，150分的試卷就有可能考120分。誤區(qū)之二：老師課堂只應(yīng)講解基礎(chǔ)知識(shí)，不用做相應(yīng)的類型分析，鞏固訓(xùn)練。絕大多數(shù)學(xué)生沒(méi)有這樣的水平和自覺(jué)能力。
學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的第三步：
一個(gè)正確的高考數(shù)學(xué)做題順序，可以讓基礎(chǔ)一般的學(xué)生提高10分。誤區(qū)之三：一張?jiān)嚲�，不分難易，從頭做到尾。
教師也好，家長(zhǎng)也好，大家都會(huì)說(shuō)：考試的時(shí)候要先從簡(jiǎn)單的開(kāi)始做，然后再做難題;看到難題先跳過(guò)去去做簡(jiǎn)單題等等。那么什么題目簡(jiǎn)單，什么題目難呢?學(xué)生在考場(chǎng)上怎么去判斷?當(dāng)我做不出這道題目的時(shí)候，我已經(jīng)在浪費(fèi)時(shí)間審題了。就這么一下沒(méi)有想出來(lái)，萬(wàn)一再做一分鐘就做出來(lái)了呢?這道題目到底是不是難題?瀏覽整個(gè)試卷：各個(gè)學(xué)科，各有特色，就數(shù)學(xué)而言，學(xué)生很難看出來(lái)題目的難易。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)方法
一、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
二、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。要樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心。
2、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，逐字逐句細(xì)心推敲，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。
3、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力。訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，夯實(shí)基礎(chǔ)才能逐步提高自己的思維能力。
4、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力。同學(xué)們要多動(dòng)腦勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。提高計(jì)算能力及計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。
5、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力。每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí)，提高能力將起到很好的促進(jìn)作用。
6、要提高自我調(diào)控能力。盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境及各科教師的教學(xué)方法。立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
三、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施
記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。
如：
�、�?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類
�、趶慕忸}方法歸類
�、蹚闹R(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)。無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。
四、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
學(xué)好高中數(shù)學(xué)的技巧
1、對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)實(shí)際上并不是一個(gè)非常神秘、至高無(wú)上的學(xué)科，他并不是上帝的旨意，數(shù)學(xué)也有它自己的歷史，有它自己的發(fā)展。其中當(dāng)然也有錯(cuò)誤，有不足的地方，這正是現(xiàn)在數(shù)學(xué)家們所要做的工作。我去年看了一本書(shū)，叫《數(shù)學(xué)確定性的喪失》（第一推動(dòng)系列的，其實(shí)說(shuō)的是數(shù)學(xué)史的一部分），它讓我認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)跟物理一樣，也是一種經(jīng)驗(yàn)性的學(xué)科，只不過(guò)它比起它的學(xué)科更嚴(yán)謹(jǐn)一些罷了（我個(gè)人認(rèn)為，數(shù)學(xué)和哲學(xué)是解決其他自然學(xué)科解決不了的問(wèn)題的）。數(shù)學(xué)只是前人關(guān)于“某一方面“的智慧的集合，而我們正是在學(xué)習(xí)這些智慧，而不是僵死的算術(shù)，大家可以發(fā)去找一些數(shù)學(xué)科普方面的知識(shí)，從中找到一些自己感興趣的內(nèi)容來(lái)看，了解一下數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)也須能得到一些靈感，甚至是興趣。
2、興趣
在高中學(xué)習(xí)任何學(xué)科都要有興趣的支持才能學(xué)好，更何況作為主要門(mén)檻的數(shù)學(xué)呢？
但是從我周圍的很多人來(lái)看，他們都知道興趣得重要，但是卻不會(huì)培養(yǎng)興趣，也不去主觀培養(yǎng)興趣。
可是我對(duì)這方面沒(méi)什么經(jīng)驗(yàn)，只好等各位老師來(lái)補(bǔ)充。
3、數(shù)學(xué)思想很重要
我們老師說(shuō)：高中有幾大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)和方程思想，劃歸思想，轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化思想，極限思想等。（如有遺漏希望其他老師來(lái)補(bǔ)充）
我認(rèn)為這個(gè)思想是廣義上的，不應(yīng)只限于這五大思想，數(shù)學(xué)中每個(gè)學(xué)科都有各自的的思想，絕不止五個(gè)，高中的教學(xué)不應(yīng)只限于這幾個(gè)，而是應(yīng)該讓學(xué)生多見(jiàn)識(shí)一些其他的思想。我自認(rèn)為稍微懂得了一些，但是因?yàn)樗讲恍校瑹o(wú)法用語(yǔ)言表達(dá)（只可意會(huì)不可言傳^_^）。我認(rèn)為這個(gè)思想也應(yīng)該是因人而異，每個(gè)人都有自己的思維特點(diǎn)，都有自己需要注意的地方，不應(yīng)該千篇一律。
雖然思想很難把握，但是獲取思想的途徑還是有的：那就是積累，但這積累并不是題的積累，而是平時(shí)自己思考總結(jié)的積累。如你在做題時(shí)，自己的方法何其他人的方法不一樣，這是就應(yīng)該想，我的方法和它的有什么區(qū)別？誰(shuí)的方法好？自己為什么沒(méi)這么想？哪個(gè)方法計(jì)算量小？哪個(gè)的思維難度低？……再如，當(dāng)你在學(xué)習(xí)或總結(jié)時(shí)，碰到一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)很熟悉，象原來(lái)的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這時(shí)就應(yīng)該考慮一下，這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)為什么像？他們有什么表面聯(lián)系或?qū)嵸|(zhì)聯(lián)系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考慮完這些，就有用了，數(shù)學(xué)中那些跨分支的數(shù)學(xué)方法的借用（如根式計(jì)算中的三角換元）很多都是從這來(lái)的。當(dāng)然應(yīng)該像的地方還有很多，這就看大家自己的探索了。
數(shù)學(xué)中思考和總結(jié)是很重要的，思考的量從某種程度上決定的你的數(shù)學(xué)思想的好壞。
4、“數(shù)學(xué)感覺(jué)”
英語(yǔ)有語(yǔ)感，有時(shí)候你做題沒(méi)有原因但就覺(jué)得某個(gè)答案像正確答案，很多時(shí)候?qū)嶋H上也正是如此，這就是語(yǔ)感。同樣，數(shù)學(xué)中也有類似的東西，暫且稱為“數(shù)學(xué)感覺(jué)”，我們看到題，沒(méi)細(xì)想就有了一個(gè)思路，這大概就算“數(shù)學(xué)感覺(jué)”�！皵�(shù)學(xué)感覺(jué)”是純經(jīng)驗(yàn)的，可以積累的，這個(gè)積累就是做題的積累了，但是我并不主張使用這種方法，因?yàn)樗族e(cuò)，易忘，而且無(wú)法判斷正確與否。但是在關(guān)鍵時(shí)刻可能會(huì)助你一臂之力。
事實(shí)上，不僅數(shù)學(xué)中有，理科中都有，理科整體也有。但是這個(gè)話題太大，我說(shuō)不了，這就看大家自己悟了。
5、基本功
我這里說(shuō)的基本功是廣義上的基本功：
1、基本計(jì)算（準(zhǔn)確，快速，這個(gè)是最難的，不信看看自己因馬虎而犯的錯(cuò)誤）
2、多層討論（這個(gè)比較麻煩）
3、字典排列法（就看你知不知道）
4、代數(shù)變形
5、因式分解
6、解方程
7、消參（包括消元）
8、解不等式，不等式證明
9、求遞推數(shù)列通項(xiàng)（包括數(shù)列求和）
10、三角運(yùn)算
11、平面幾何計(jì)算和證明
12、函數(shù)求值域
13、向量
14、解簡(jiǎn)單不定方程及整數(shù)解
15、數(shù)學(xué)歸納法
16、復(fù)數(shù)計(jì)算
17、求導(dǎo)
大概就這些了。基本功是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的問(wèn)題，需要平常的做題積累，總結(jié)一些小技巧，小方法是必要的，也是無(wú)止境的。但是不能在上面花過(guò)多的時(shí)間因?yàn)椋撼饲叭?xiàng)外這些基本功都達(dá)不到最好（因?yàn)闊o(wú)論你的基本功有多好，你總能遇到不會(huì)的問(wèn)題），但是這些基本功卻不能太差，因?yàn)槟芊窠鉀Q某些偏難怪的問(wèn)題就靠這些基本功。
6、有創(chuàng)新精神，相信自己（給數(shù)學(xué)水平中等以上的人）
創(chuàng)新精神是數(shù)學(xué)發(fā)展的源泉，所以我們要學(xué)好數(shù)學(xué)，也必須有創(chuàng)新精神。創(chuàng)新精神有很多方面，比如說(shuō)：你做題時(shí)感到某一個(gè)題的解法比較麻煩，可能有好的方法，自己可以嘗試一下，看看自己能不能找到。這就是一種創(chuàng)新精神。但是創(chuàng)新精神有一個(gè)前提，就是你的數(shù)學(xué)水平不能太差。有創(chuàng)新精神就要敢于懷疑，比如說(shuō)：高的微元法，它本身并不嚴(yán)密，這是你就可以想怎樣才能使它嚴(yán)密呢？去參考一下數(shù)學(xué)分析，相信你會(huì)有很多收獲的（這就要求你有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這個(gè)基礎(chǔ)可是比上一點(diǎn)中的基本功范圍還廣的。另外關(guān)于數(shù)學(xué)分析的話題以后還會(huì)再說(shuō)。）。創(chuàng)新精神還可以在平時(shí)做題中發(fā)揮作用，比如說(shuō)你做的某一個(gè)題有推廣的價(jià)值，這是你就可以自己嘗試把它推廣一下，之后可以跟別人交流（這要求你有博大的胸懷，呵呵，夸張了），再重新思考自己的推廣，看看有什么問(wèn)題……
但是在我們創(chuàng)新的過(guò)程中總會(huì)碰到困難，我們應(yīng)該怎么應(yīng)對(duì)呢。
我認(rèn)為，我們?cè)陂_(kāi)始的時(shí)候應(yīng)該相信自己。自信是必要的。我在平常給別人講題時(shí)，經(jīng)常碰到這樣的情況：一個(gè)同學(xué)把他的從頭到尾給我說(shuō)了一遍，我一路點(diǎn)頭（有點(diǎn)像安裝程序時(shí)的一路回車），其他的沒(méi)說(shuō)一句話，他就滿意的回去了。這種情況幾乎占了50％。這實(shí)際上就是不相信自己，數(shù)學(xué)是很嚴(yán)密的學(xué)科，你既然推出來(lái)了，就不會(huì)有問(wèn)題，但是如果你基礎(chǔ)不好，推理不嚴(yán)密就另當(dāng)別論了。
在探索過(guò)程中，也不能一味地相信自己，這容易跑進(jìn)死胡同，浪費(fèi)時(shí)間（呵呵，有風(fēng)險(xiǎn)才有利益）。這就要求我們?cè)谶m當(dāng)?shù)臅r(shí)候停止，去咨詢一下別人，查閱一下相關(guān)書(shū)籍，用前人的智慧豐富自己，同時(shí)節(jié)約自己的時(shí)間。
在探索的過(guò)程中，最重要的就是什么時(shí)候該堅(jiān)持，什么時(shí)候該尋求幫助。這兩個(gè)方面各有有點(diǎn)，不能一概而論，這就要靠大家自己來(lái)選擇了。
7、擴(kuò)展知識(shí)面（給數(shù)學(xué)有余力的同學(xué)）
對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)的較好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，高中的題雖然是無(wú)限的，但是思想是有限的，這些學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了大部分的思想。但是高中剩下的時(shí)間還有很多，我們不能任憑以有的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)頭腦的荒廢（做自己會(huì)的題從某種程度上來(lái)說(shuō)是一種荒廢），這就要求我們擴(kuò)展知識(shí)面，獲得新的思想，了解新的數(shù)學(xué)工具，來(lái)保持我們的數(shù)學(xué)頭腦的活力。
我對(duì)數(shù)學(xué)有余力的同學(xué)的建議是，先在高中競(jìng)賽中找自己想看的東西看（注意是自己想看的，數(shù)學(xué)中的理論和方法多如牛毛，一個(gè)人一生都很難看完）。認(rèn)為下面這幾個(gè)內(nèi)容大家應(yīng)該了解一下：
同余、基礎(chǔ)的組合計(jì)數(shù)、抽屜原理、容斥原理、基礎(chǔ)的奇偶分析等（以后再補(bǔ)充）。
當(dāng)然，競(jìng)賽中讓人感興趣的地方并不多，這里就推薦幾個(gè)數(shù)學(xué)分支，大家可以參考一下：
數(shù)學(xué)分析：
我認(rèn)為這是數(shù)學(xué)學(xué)的好的同學(xué)一定要看的書(shū)，雖然不要求看懂，但是一定要知道有這么回事，對(duì)導(dǎo)數(shù)和積分的意義和應(yīng)用要有些了解，積分很有用的，大家看了就知道了。
微分方程：
這個(gè)分支完全是為物理準(zhǔn)備的，大家有誰(shuí)喜歡物理可以去翻一翻，但是需要先看數(shù)學(xué)分析。
線性代數(shù)：
主要有行列式和矩陣，我認(rèn)為行列式大家應(yīng)該了解一下，主要解決線性方程組問(wèn)題。而矩陣在高中雖然沒(méi)有什么用但是它是數(shù)學(xué)中唯一精確處理大量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具（至少我是這么認(rèn)為的，我看以后的數(shù)學(xué)絕對(duì)要在處理大量數(shù)據(jù)上有較大的發(fā)展）。
組合計(jì)數(shù)：
這個(gè)東西比較有趣，但是涉及面也比較廣，要求有比較寬的數(shù)學(xué)知識(shí)面。其中應(yīng)用置換群解決對(duì)稱問(wèn)題（比如說(shuō)空間圓排列，甚至是更復(fù)雜的問(wèn)題）的方法我很喜歡，大家如果有興趣也可以看一下。
圖論：
我不得不承認(rèn)，圖論是最需要腦力的數(shù)學(xué)分支（我現(xiàn)在看的這幾個(gè)數(shù)學(xué)分支中），雖然它只用加減乘除和矩陣，但是卻比較難看懂，是練習(xí)思維的最好工具。
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