教學(xué)目標(biāo)
1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析思路及解題的方法．
2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題．
3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識解決生活中的實(shí)際問題．
教學(xué)重點(diǎn)
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)，掌握分析、解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解工程問題的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí) 舊知．
�。ㄒ唬┙獯鹣旅鎽�(yīng)用題
1．挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5＝20（米）
2．挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什么，求什么？
學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時間，求工作效率．
3．挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：100÷20＝5（天）
4．挖一條水渠，每天挖全長的 ，幾天可以挖完？
列式： （天）
師生小結(jié)：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題．已知工作總量，工作效率求工作時間．
二、探索新知．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例9．
例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
1．教師提問：
�。�1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
�。�2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）
90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）
24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）
�。�3）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）
�。�4）為什么結(jié)果都相同呢？
工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時間不變．）
�。�5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位“1”，甲隊(duì)每天修這段公路的 ，乙隊(duì)每天修這段公路的 ．兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（ ）
列式：
2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識．（板書課題：工程問題）
3．歸納總結(jié)．
4．小組討論：工程問題有什么特點(diǎn)？
工作總量用單位“1”表示，工作效率用 來表示數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率（和）=工作時間
5．練習(xí)．
�。�1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾天可以完成？
�。�2）加工一批零件，甲單獨(dú)用12小時，乙單獨(dú)做用10小時，丙單獨(dú)做用15小時．甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？
三、鞏固練習(xí)．
（一）選擇正確的算式．
一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的 ，需要多少小時？正確列式是（ ）．
1．
2．
3．
四、歸納總結(jié)．
今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-工程應(yīng)用題．其解答特點(diǎn)是什么？（工作總量÷工作效率和=合作時間）工程應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“ ”表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)．
五、板書設(shè)計(jì)
工程問題
例9．一段公路長30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？
（天）
特點(diǎn)： 工作總量：“