實數(shù)

　　實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類，或正實數(shù)，負實數(shù)和零三類。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分數(shù)，而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負整數(shù)。分數(shù)可以分為正分數(shù)和負分數(shù)。無理數(shù)可以分為正無理數(shù)和負無理數(shù)。實數(shù)集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。

　　實數(shù)的性質(zhì)

　　1、實數(shù)集R對加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則計算具有封閉性，即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）依舊是實數(shù)。

　　2、實數(shù)集是有序的，即任意兩個實數(shù)a、b必定滿足下列三個關(guān)系之一：ab。

　　3、實數(shù)大小具有傳遞性，即若a>b，b>c，則有a>c。

　　4、實數(shù)具有阿基米德性，即對任何a，b∈R，若b>a>0，則存在正整數(shù)n，使得na>b。

　　5、實數(shù)集R具有稠密性，即兩個不相等的實數(shù)之間必有另一個實數(shù)，既有有理數(shù)，也有無理數(shù)。

　　6、假設(shè)在一條直線（通常為水平直線）上確定O作為原點，指定一個方向為正方向（通常把指向右的方向規(guī)定為正方向），并規(guī)定一個單位長度，則稱此直線為數(shù)軸。任一實數(shù)都對應(yīng)與數(shù)軸上的唯獨一個點；反之，數(shù)軸上的每一個點也都唯獨的表示一個實數(shù)。于是，實數(shù)集R與數(shù)軸上的點有著一一對應(yīng)的關(guān)系。