互質數(shù)的特點

　　1、任何兩個質數(shù)都是互質數(shù)。例如:2與7互質。

　　2、互質的兩個數(shù)不一定是質數(shù)。如：6與25互質。

　　規(guī)律判斷法

　　根據互質數(shù)的定義，可總結出一些規(guī)律，利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數(shù)是否互質。

　�。�1）兩個不相同的質數(shù)一定是互質數(shù)。如：7和11、17和31是互質數(shù)。

　�。�2）兩個連續(xù)的自然數(shù)一定是互質數(shù)。如：4和5、13和14是互質數(shù)。

　�。�3）相鄰的兩個奇數(shù)一定是互質數(shù)。如：5和7、75和77是互質數(shù)。

　�。�4）1和其他所有的自然數(shù)一定是互質數(shù)。如：1和4、1和13是互質數(shù)。

　�。�5）兩個數(shù)中的較大一個是質數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質數(shù)。如：3和19、16和97是互質數(shù)。

　�。�6）兩個數(shù)中的較小一個是質數(shù)，而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)一定是互質數(shù)。如：2和15、7和54是互質數(shù)。

　　（7）較大數(shù)比較小數(shù)的2倍多1或少1，這兩個數(shù)一定是互質數(shù)。如：13和27、13和25是互質數(shù)。