高中數(shù)學《簡單線性規(guī)劃》說課稿

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫說課稿，編寫說課稿是提高業(yè)務素質的有效途徑。說課稿要怎么寫呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學《簡單線性規(guī)劃》說課稿，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學《簡單線性規(guī)劃》說課稿1

　　一.說教材

　　1.本節(jié)課主要內容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。

　　2.地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應用較廣泛的一個分支，它可以解決科學研究、工程設計、經(jīng)濟管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學習了直線方程的基礎上，介紹直線方程的一個簡單應用。通過這部分內容的學習，使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用，以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。

　　3.教學目標

　　(1)知識與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標函數(shù)。

　　了解并初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。

　　(2)過程與方法：提高學生數(shù)學地提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學生數(shù)學應用意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

　　(3)情感、態(tài)度與價值觀：體會數(shù)形結合、等價轉化等數(shù)學思想，逐步認識數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的自信心。

　　4.重點與難點

　　重點：理解和用好圖解法

　　難點：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

　　二.說教學方法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

　　(1)啟發(fā)引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調動學生的主動性和積極性。

　　(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點、解決難點;也有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。

　　(3)體現(xiàn)“等價轉化”、“數(shù)形結合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

　　三.說學法指導

　　教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：觀察分析、聯(lián)想轉化、動手實驗、練習鞏固。

　　(1)觀察分析：通過引例讓學生觀察化舊知為新知，造成學生認知沖突。

　　(2)聯(lián)想轉化：學生通過分析、探索、得出解決問題的方法。

　　(3)動手實驗：通過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。

　　(4)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　四.說教學程序

　　1、導入課題： 由一個不等式組表示平面區(qū)域轉化為在此平面區(qū)域內一二元一次數(shù)的最值問題，造成學生認知沖突。

　　3、導學達標之一：創(chuàng)設情境、形成概念

　　通過引例的問題讓學生探索解決新問題的方法。

　　(設計意圖：利用已經(jīng)學過的知識逐步分析，學以致用，使學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，從而提高學生數(shù)學的地提出、分析和解決問題的`能力。)

　　然后老師逐步引導，動手實驗，化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法，并對比引例給出相關概念：線性約束條件、目標函數(shù)、線性目標函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。

　　(設計意圖：引導學生觀察和分析問題，激發(fā)學生的探索欲望，從而培養(yǎng)學生的解決問題和總結歸納的能力。)

　　4.導學達標之二：針對問題、舉例講解、形成技能

　　例一：課本61頁例3

　　(創(chuàng)設意境：，練習是使學生明白數(shù)學來源于實際又運用于實際，同時使學生進初步應用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。)

　　6.鞏固目標：

　　練習一：學生做課堂練習P64例4

　　(叫學生提出解決問題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問題的實際意義，考慮取值范圍。造成新的認知沖突，從而研究探索，得到整點最優(yōu)解的一種求法。)

　　練習二：為了賺大錢，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂，原來家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準備加工成書桌和書廚出售，他通過調查了解到：生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)

　　(設計意圖：通過實際問題，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，力求學生能夠對現(xiàn)實生活中蘊含的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。)

　　7.歸納與小結：

　　小結本課的主要學習內容是什么?(由師生共同來完成本課小結)

　　(創(chuàng)設意境：讓學生參與小結，引導學生對所學知識進行反思，有利于加強學生記憶和形成良好的數(shù)學思維習慣)

　　8.布置作業(yè)：

　　P64. 2

　　五.說板書設計

　　板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。

高中數(shù)學《簡單線性規(guī)劃》說課稿2

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位與作用：

　　線性規(guī)劃是運籌學的一個重要分支，在實際生活中有著廣泛的應用。本節(jié)內容是在學習了不等式、直線方程的基礎上，利用不等式和直線方程的有關知識展開的，它是對二元一次不等式的深化和再認識、再理解。通過這一部分的學習，使學生進一步了解數(shù)學在解決實際問題中的應用，體驗數(shù)形結合和轉化的思想方法，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、應用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。

　　2、教學重點與難點：

　　重點：畫可行域；在可行域內,用圖解法準確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

　　難點：在可行域內,用圖解法準確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

　　二、目標分析：

　　在新課標讓學生經(jīng)歷"學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學"的理念指導下，本節(jié)課的教學目標分設為知識目標、能力目標和情感目標。

　　知識目標：

　　1、了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、可行解、可行

　　域和最優(yōu)解等概念；

　　2、理解線性規(guī)劃問題的圖解法；

　　3、會利用圖解法求線性目標函數(shù)的最優(yōu)解．

　　能力目標：

　　1、在應用圖解法解題的過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、理解能力。

　　2、在變式訓練的過程中，培養(yǎng)學生的分析能力、探索能力。

　　3、在對具體事例的感性認識上升到對線性規(guī)劃的理性認識過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合思想解題的能力和化歸能力。

　　情感目標：

　　1、讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活，體驗數(shù)學在建設節(jié)約型社會中的作用，品嘗學習數(shù)學的樂趣。

　　2、讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索的精神；

　　3、讓學生學會用運動觀點觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關系，滲透辯證唯物主義認識論的思想。

　　三、過程分析：

　　數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。因此，我將整個教學過程分為以下六個教學環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設情境，提出問題；2、分析問題，形成概念；3、反思過程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運用新知，解決問題；6、歸納總結，鞏固提高。

　　1、創(chuàng)設情境，提出問題：

　　在課堂教學的開始，我以一組生動的動畫（配圖片）描述出在神奇的數(shù)學王國里，有一種算法廣泛應用于工農(nóng)業(yè)、軍事、交通運輸、決策管理與規(guī)劃等領域，應用它已節(jié)約了億萬財富，還被列為20世紀對科學發(fā)展和工程實踐影響最大的十大算法之一。它為何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇算法呢？我以景激情，以情激思，點燃學生的求知欲，引領學生進入學習情境。

　　接著我設置了一個具體的"問題"情境，即世界杯冠軍意大利足球隊（插圖片）營養(yǎng)師布拉加經(jīng)常遇到的這樣一類營養(yǎng)調配問題：

　　甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表：

　　甲

　　乙

　　丙

　　維生素A（單位/千克）

　　400

　　600

　　400

　　維生素B（單位/千克）

　　800

　　200

　　400

　　成本（元/千克）

　　7

　　6

　　5

　　布拉加想購這三種食物共10千克，使之所含維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，問三種食物各購多少時成本最低，最低成本是多少？

　　同學們，你能為布拉加解決這個棘手的問題嗎？

　　首先將此實際問題轉化為數(shù)學問題。我請學生完成這一過程如下：

　　解：設所購甲、乙兩種食物分別為x、y千克，則丙食物為10－x－y千克.

　　由題意可知x、y應滿足條件：

　　即①

　　又設成本為z元，則z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50.

　　于是問題轉化為：當x、y滿足條件

　�、�，求成本z=2xy50的最小值問題。

　　【設計意圖】數(shù)學是現(xiàn)實世界的反映。通過學生關注的熱點問題引入，激發(fā)學生的興趣，引發(fā)學生的思考，培養(yǎng)學生從實際問題抽象出數(shù)學模型的能力。

　　2、分析問題，形成概念

　　那么如何解決這個求最值的問題呢？這是本次課的難點。我讓學生先自主探究，再分組討論交流，在學生遇到困難時，我運用化歸和數(shù)形結合的思想引導學生轉化問題，突破難點：⑴學生基于上一課時的學習，討論后一般都能意識到要將不等式組①表示成平面區(qū)域。（教師動畫演示畫不等式組①表示的平面區(qū)域。）于是問題轉化為當點（x，y）在此平面區(qū)域內運動時，如何求z=2xy50的最小值的問題。⑵由于此問題難度較大，我試著這樣引導學生：由于已將x，y所滿足的條件幾何化了，你能否也給式子z=2xy50作某種幾何解釋呢？學生很自然地想到要將等式z=2xy50視為關于x，y的一次方程，它在幾何上表示直線。當z取不同的值時可得到一族平行直線。于是問題又轉化為當這族直線與此平面區(qū)域有公共點時，如何求z的最小值。⑶這一問題相對于部分學生來說仍有一定的難度，于是我繼續(xù)引導學生：如何更好地把握直線2xy50=z的幾何特征呢？學生討論交流后得出要將其改寫成斜截式y(tǒng)=-2xz-50。至此，學生恍然大悟：原來z-50就是直線在y軸上的截距，當截距z-50最小時z也最小。于是問題又轉化為當直線y=-2xz-50與平面區(qū)域有公共點時，在區(qū)域內找一個點P，使直線經(jīng)過點P時在y軸上的截距最小。

　�。ňo接著我讓學生動手實踐，用作圖法找到點P（3，2），求出z的最小值為58，即最低成本為58元。）

　　【設計意圖】數(shù)學教學的核心是學生的再創(chuàng)造。讓學生自主探究，體驗數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗轉化和數(shù)形結合的思想方法，從而使學生更好地理解數(shù)學概念和方法，突出了重點，化解了難點。

　　就在學生趣味盎然之際，我就此給出相關概念：

　　不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關于x、y的一次不等式，所以又稱為線性約束條件。z=2xy50是欲達到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數(shù)。由于z=2xy50又是x、y的一次解析式，所以又叫做線性目標函數(shù)。

　　一般的，求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。其中使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解都叫做這個問題的最優(yōu)解。象上述求解線性規(guī)劃問題的方法叫圖解法。

　　由前面實際問題的解決自然地過渡到新概念的講解，使得知識的銜接較為順暢，概念的形成水到渠成。

　　3、反思過程，提煉方法

　　解題回顧是解題過程中重要又常被學生忽略的一個環(huán)節(jié)。我借用多媒體輔助教學，動態(tài)演示解題過程，引導學生歸納、提煉求解步驟：

　�。�1）畫可行域--畫出線性約束條件所確定的平面區(qū)域；

　�。�2）過原點作目標函數(shù)直線的平行直線l0；

　　（3）平移直線l0，觀察確定可行域內最優(yōu)解的位置；

　�。�4）求最值--解有關方程組求出最優(yōu)解，將最優(yōu)解代入目標函數(shù)求最值。

　　簡記為畫--作--移--求四步。

　　4、變式演練，深入探究

　　為了讓學生更好地理解圖解法求線性規(guī)劃問題的內在規(guī)律，我在例1的基礎上設計了例2和兩個變式：

　　例2.設z=2x-3y，式中變量x、y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。

　　【設計意圖】進一步強調目標函數(shù)直線的縱截距與z的最值之間的關系，有時并不是截距越大，z值越大。

　　變式1.設z=axy，式中變量x、y滿足下列條件，若目標函數(shù)z僅在點（5，2）處取到最大值，求a的取值范圍。

　　變式2.設z=axy，式中變量x、y滿足下列條件，若使目標函數(shù)z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，求a的值。

　　【設計意圖】用已知有唯一（或無數(shù)）最優(yōu)解時反過來確定目標函數(shù)某些字母系數(shù)的取值范圍來訓練學生從各個不同的側面去理解圖解法求最優(yōu)解的實質，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。

　�。ㄒ陨蟽蓚�變式均讓學生用幾何畫板進行實驗,探求解決方法。并引導學生總結出：最優(yōu)解一定位于多邊形可行域的頂點或邊界直線處。）

　　5、運用新知，解決問題

　　"學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返"。為了及時鞏固知識，反饋教學信息，我安排了如下練習：

　　練習1：教材p64練習第1題

　　【設計意圖】及時檢驗學生利用圖解法解線性規(guī)劃問題的情況。

　　練習2：設z=2xy，式中變量x、y滿足下

　　列條件①，求z的最大值和最小值。

　�。▽W生獨立完成鞏固性練習，老師投影有代表性的學生解答過程，給予積極性的評價，并強調注意點。同座同學間相互交流、批改和更正。）

　　【設計意圖】除了幫助學生鞏固新學的知識，還能引導學生運用新知識，迅速清楚地發(fā)現(xiàn)以前用解不等式的知識錯解此類題的原因。讓學生再一次深刻體會到數(shù)形結合的妙處，同時又鞏固了舊知識，完善了知識結構體系。

　　6、歸納總結，鞏固提高

　�。�1）歸納總結

　　為使學生對所學的知識有一個完整而深刻的印象，我請學生從以下兩方面自己小結。

　�。�1）這節(jié)課學習了哪些知識？

　�。�2）學到了哪些思考問題的方法？

　�。▽W生回答）

　　【設計意圖】有利于學生養(yǎng)成及時總結的良好習慣，并將所學知識納入已有的認知結構，同時也培養(yǎng)了學生數(shù)學交流和表達的能力。

　�。�2）鞏固提高

　　布置作業(yè)：

　　1.閱讀本節(jié)內容，完成課本P65習題7.4第2題

　　2.思考題：設z=2x-y，式中變量x、y滿足下列條件

　　且變量x、y為整數(shù),求z的最大值和最小值。

　　【設計意圖】讓學生鞏固所學內容并進行自我檢測與評價，并為下一課時解決實際問題中的最優(yōu)解是整數(shù)解的教學埋下伏筆。

　　四、教法分析：

　　鑒于我校高二學生已具有較好的數(shù)學基礎知識和較強的分析問題、解決問題的能力，本節(jié)課我以學生為中心，以問題為載體，采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學方法。

　�。�1）設置"問題"情境，激發(fā)學生解決問題的欲望；

　�。�2）提供"觀察、探索、交流"的機會，引導學生獨立思考，有效地調動學生思維，使學生在開放的活動中獲取知識。

　　（3）利用多媒體輔助教學，直觀生動地呈現(xiàn)圖解法求最優(yōu)解的過程，既加大課堂信息量，又提高了教學效率。

　　（4）指導學生做到"四會"：會疑；會議；會思；會變。在教學過程中，重視學生的探索經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)新知的體驗，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。

　　五、評價分析

　　本節(jié)課我的設計理念遵循以下四條原則：以問題為載體；以學生為主體；以合作交流為手段；以能力提高為目的。重視概念的提取過程；知識的形成過程；解題的探索過程；情感的體驗過程。學生通過自主探究、合作交流，體會合作學習的默契和諧，體會冥思苦想后的豁然開朗，體會邏輯思維的嚴謹美，體會一題多變的變幻美，體會數(shù)形結合的奇異美。

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