奧數(shù)完全平方數(shù)專項練習題
1n是正整數(shù)，3n+1是完全平方數(shù)，證明：n+l是3個完全平方數(shù)之和.
2.一個正整數(shù)，如果加上100是一個平方數(shù)，如果加上168，則是另一個平方數(shù)，求這個正整數(shù).
3一個正整數(shù)若能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為"智慧數(shù)"，比如16=52﹣32，16就是一個"智慧數(shù)".在正整數(shù)中從1開始數(shù)起，試問第1998個"智慧數(shù)"是哪個數(shù)?并請你說明理由.
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