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分式方程的解法練習題

時間:2021-06-12 17:04:37 試題 我要投稿

分式方程的解法練習題

  分式方程是方程中的一種,是指分母里含有未知數或含有未知數整式的有理方程,該部分知識屬于初等數學知識。以下是小編整理的分式方程的解法練習題,歡迎閱讀。

  【拓展延伸】

  解題步驟

  分式方程去分母

  方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。

  (最簡公分母:①系數取最小公倍數②未知數取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)

  分式方程移項

  移項,若有括號應先去括號,注意變號,合并同類項,把系數化為1 求出未知數的值;

  分式方程驗根

  求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的`取值范圍,可能產生增根。

  驗根時把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等于0,這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,則原方程無解。

  如果分式本身約分了,也要代入進去檢驗。

  在列分式方程解應用題時,不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式,還要檢驗是否符合題意。

  一般的,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零,因此要將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為零,則是方程的解.

  ★注意

  (1)注意去分母時,不要漏乘整式項。

 。2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。

  (3)増根使最簡公分母等于0。

 。4)分式方程中,如果x為分母,則x應不等于0。

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