六年級應用題解題思路分析

時間：2021-06-13 10:25:26 試題我要投稿

六年級應用題解題思路分析

　　應用題是數(shù)學學習中的重要內(nèi)容，也是學生發(fā)生思維障礙和解答疑難最多的部分，下面是小編收集整理的六年級應用題解題思路分析，希望對您有所幫助！

　　（一）分數(shù)應用題解題模式的構(gòu)建。

　　分數(shù)應用題有三種基本類型：

　　（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少；

　�。�2）一個數(shù)的幾分之幾是多少；

　　（3）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。

　　對于稍復雜的分數(shù)應用題，需要先確定單位“1”，找出具體數(shù)量與分率對應的關(guān)系，是解答各類分數(shù)應用題的切入點和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在教學中，采用“量率對應”的方法教學分數(shù)應用題，效果很好，具體介紹如下：

　　例1：小明讀一本120頁的故事書，已經(jīng)讀了總頁數(shù)的，還剩多少頁？

　　分析：引導學生判斷單位“1”，理解量率對應的含義，出示基本形式。

　　單位“1”的`量× （分率） =對應的量（具體數(shù)量）

　　總頁數(shù)×剩下的分率=剩下的頁數(shù)

　　例2：小明讀一本120頁的故事書，已經(jīng)讀了總頁數(shù)的，剩下90頁沒有讀，這本書有多少頁？

　　分析：單位“1”的量是總頁數(shù)，剩下的頁數(shù)是90頁，“量率對應”關(guān)系可寫成：

　　總頁數(shù) × 剩下的分率 = 剩下的頁數(shù)

　　由除法的意義可直接列式。比較例1、例2，引導學生歸納方法：解答分數(shù)應用題，關(guān)鍵確定單位“1”，單位“1”的量已知用乘法即單位“1”的量×問題對應的分率=所求的問題；單位“1”的量未知，求單位“1”的量用除法即具體數(shù)量÷它對應的分率=單位“1”的量。

　　例3：小明讀一本故事書，第一天讀了總頁數(shù)的1/4，第二天讀了總頁數(shù)的1/3，第二天比第一天多讀4頁，這本數(shù)有多少頁？

　　分析：先確定單位“1”（總頁數(shù)），再看總頁數(shù)未知，問題求單位“1”的量確定用除法。

　　用“量率對應”這種方法教學分數(shù)應用題，不需提及分數(shù)乘除法應用題的類型和各種類型的解法，只需在題中的“具體數(shù)量”找出“對應的分率”或由“已知分率”找出“對應的具體數(shù)量”，由單位“1”是否告訴確定方法。這種方法能應對千變?nèi)f化，錯綜復雜的分數(shù)應用題。實踐證明，使用這種方法學生學得輕松、愉快，掌握牢固。學生根據(jù)應用題的特點、牢固的解題模式解答應用題能很快找到解題思路，但是易形成思維定勢，遇到曾相識的問題就不假思索，依賴思維定勢去解決，很容易出差錯。為了避免出現(xiàn)這種情況，教學時還應重視加強比較練習。

　　（二）運用對比理解工程應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

　　工程應用題教學過程：

　　1.準備題：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？

　　學生試做，列式：30÷（30÷10+30÷15）訂正明確數(shù)量關(guān)系，時間=工作重量÷工效。

　　2.把“30千米”換成“90千米”“150千米”同桌任選一個做，做后相互交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)，并驗證。

　　3.教師小節(jié)：此題與公路的長度無關(guān)，就可以去掉這個條件，變成例9：“一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”

　　4.引導分析：因為這段公路的長度無論是幾都不會影響答案，我們就可以假設(shè)一個長度，為了簡便，通常把工作總量看作單位“1”，那么甲隊10天完成，甲隊的工效就用工作總量÷時間即1÷10=，乙隊15天完成，乙隊的工效就是1÷15，（這就是工程問題的特點）列式為：1÷（1/10+1/15）。

　　5.比較準備題與例9的解法，使學生進一步明確，工程問題與整數(shù)的數(shù)量關(guān)系一樣，但需注意，工作總量是具體數(shù)量，工效也必須是具體數(shù)量，工作總量用單位“1”表示，工效也須用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示，避免學生列成：30÷（1/10+1/15）或1÷（30÷10+30÷15）。

　　6.拓展練習，幫助學生深刻認識工程問題的實質(zhì)和作用。練習題目：（1）圖書管理員到書店買書，如果光買上冊，他的錢夠買10本，如果光買下冊，他的錢夠買15本。若買成套，他的錢夠買多少套這樣的書？

　　（2）小光和小明沿運動場走，小光走完一圈用10分鐘，小明走完一圈要用15分鐘�，F(xiàn)兩人同時同地同向走，幾分鐘后小光可超過小明？

　　（三）加強比與分數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活解答應用題的能力。

　　比、分數(shù)、除法有著本質(zhì)的聯(lián)系，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。

　　例如：一片農(nóng)場種有楊樹和柏樹，楊樹的棵數(shù)與柏樹的比是5∶7，已知柏樹比楊樹多48棵，這片林場種柏樹和楊樹各有多少棵？

　　解法一：根據(jù)比的意義，運用份數(shù)解題，楊樹5份，柏樹7份，柏樹比楊樹多48棵，就多7－5份，2份是48棵，從而求出一份是多少棵。

　　48÷（7－5）=24（棵）楊樹：24×5=120（棵）柏樹：24×7=168（棵）

　　解法二：將比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，運用量率對應的方法解答。楊樹與柏樹的比是5∶7轉(zhuǎn)化成楊樹是柏樹的5/7，楊樹比柏樹少48棵，對應的分率是1－5/7，可以先求單位“1”的量即柏樹的棵數(shù)。

　　柏樹：48÷（1－5/7）=168（棵）

　　楊樹：168×5/7=120（棵）

　　通過這樣的對比練習，使學過的知識前后呼應，融會貫通，多角度地分析和解答應用題。

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