奧數(shù)常見試題

　　奧數(shù)知識常常都是以模塊的形式呈現(xiàn)的，小編整理了幾個常見模塊的知識點供大家做參考。

　　1、和差倍問題（和差問題 和倍問題 差倍問題）

　　已知條件：幾個數(shù)的和與差;幾個數(shù)的和與倍數(shù);幾個數(shù)的差與倍數(shù)。

　　公式適用范圍：已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關系

　　公式：

　�、�(和－差)÷2=較小數(shù) 較小數(shù)＋差=較大數(shù) 和－較小數(shù)=較大數(shù)

　　(和＋差)÷2=較大數(shù) 較大數(shù)－差=較小數(shù) 和－較大數(shù)=較小數(shù)

　�、诤汀�(倍數(shù)＋1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 和－小數(shù)=大數(shù)

　�、鄄睢�(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 小數(shù)＋差=大數(shù)

　　2、年齡問題的三個基本特征：

　�、賰蓚�人的.年齡差是不變的；

　�、趦蓚�人的年齡是同時增加或者同時減少的；

　　③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；

　　3、植樹問題

　　基本類型

　�、僭谥本�或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

　�、谠谥本�或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

　�、墼谥本�或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　④封閉曲線上植樹

　　公式：

　　棵數(shù)=段數(shù)＋1

　　棵距×段數(shù)=總長

　　棵數(shù)=段數(shù)－1

　　棵距×段數(shù)=總長

　　棵數(shù)=段數(shù)

　　棵距×段數(shù)=總長

　　4、雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；

　　基本思路：

　�、偌僭O，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　　②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

　�、勖總�事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；

　　④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

　　公式：

　�、侔阉�有雞假設成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）

　�、诎阉�有兔子假設成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

　　5、盈虧問題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚?/p>

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．

　　基本題型：

　�、僖淮斡杏鄶�(shù)，另一次不足；

　　公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

　�、诋攦纱味加杏鄶�(shù)；

　　公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

　�、郛攦纱味疾蛔�；

　　公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

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