四年級數(shù)學(xué)《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
1、我們來看這幅圖（/|/|/|），提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
邊板書邊說：“一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，一個人后面一根杠桿，人數(shù)與杠桿數(shù)一一對應(yīng)，人數(shù)=杠桿數(shù)”。
2、我們再來看這幅圖（/|-|-|），提問：他們在抬杠桿時(shí)出現(xiàn)了什么問題？
請大家討論一下，為什么左邊的杠桿沒有抬起來？怎樣才能把左邊的杠桿抬起來？
1）增加1人（動畫演示）
提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
板書：人數(shù)=杠桿數(shù)+1
提問：你能說說這兩幅圖的區(qū)別嗎？
板書：兩端有人一端有人
2)首尾相接（動畫演示）
提問：人數(shù)與杠桿數(shù)有什么關(guān)系？
板書：人數(shù)=杠桿數(shù)
提問：如果有4人，怎樣才能把4根杠桿抬起來？5人呢？
小結(jié)：圍成一個封閉圖形時(shí)，人數(shù)=杠桿數(shù)
二、探究新知
1、P.117例題1
1）學(xué)生讀題
審題：每隔 5米 栽一棵，怎么理解？（每段 5米 ）兩端要栽，說明什么？
提要求：請同學(xué)們先獨(dú)立解題，再由小組討論解題思路以及理由。
匯報(bào)：先算什么？
提示：如果我們一時(shí)想不清要不要加1，我們怎么辦？我們可以先把數(shù)據(jù)改成小一點(diǎn)，再畫線段圖，找出規(guī)律再解答。
學(xué)生畫出線段圖后說說規(guī)律。
2）對比后揭示課題：
我們來對比一下抬杠桿與植樹有什么聯(lián)系？
樹的棵數(shù)相當(dāng)于什么？
兩端都有人相當(dāng)于什么？
間隔數(shù)相當(dāng)于什么？
教師小結(jié)：我們把研究間隔數(shù)與棵數(shù)之間的`關(guān)系的問題稱為植樹問題。
3）改編題：
如果把“一邊植樹”改成“兩邊植樹”，怎么解答？
你準(zhǔn)備先算什么？
學(xué)生獨(dú)立解題后交流答案。
三、嘗試練習(xí)
1、P.118做一做
學(xué)生讀題后提問：每隔 6米 ，就是什么？
學(xué)生看線段圖中的第一棵和最后一棵，說說是兩端都種還是一端種？先算什么？
獨(dú)立解答。交流答案。
2、出示P.122T. 2.3.1
讓學(xué)生獨(dú)立解答。
匯報(bào)交流。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：T.1
課件演示5時(shí)的敲鐘過程，讓學(xué)生說說什么時(shí)候敲完，敲的下數(shù)相當(dāng)于植樹問題中的什么？敲鐘的時(shí)間相當(dāng)于什么？再說說解題思路。
四、拓展練習(xí)
出示題目：“起點(diǎn)至第一欄的距離為 13.72米 ，中間共有10個欄，欄間距離為 9.14米 ，最后一欄至終點(diǎn)的距離是 14.02米 。你們知道他從起點(diǎn)到終點(diǎn)跑了多少米嗎？”
出示線段圖后，學(xué)生獨(dú)立解答后交流。
五、課堂總結(jié)
學(xué)生說說有什么收獲。
教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：植樹問題中，有四種不同的類型，其中當(dāng)兩端都種時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
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