新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索問題》教學(xué)反思
1.初中階段，求函數(shù)解析式一般采用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法解題，先要明確解析式中待定系數(shù)的個(gè)數(shù)，再從已知中得到相應(yīng)個(gè)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)，最后代入求解．待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式時(shí)，有三種方式假設(shè)：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)、交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2是二次函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)），我們要根據(jù)題意選擇合適的函數(shù)解析式進(jìn)行假設(shè).
2.存在性問題是一個(gè)比較重要的數(shù)學(xué)問題，通常作為中考的壓軸題出現(xiàn)，解決這類問題的一般步驟是：首先假設(shè)其存在，畫出相應(yīng)的圖形；然后根據(jù)所畫圖形進(jìn)行解答，得出某些結(jié)論；最后，如果結(jié)論符合題目要求或是定義定理，則假設(shè)成立；如果出現(xiàn)與題目要求或是定義定理相悖的情況，則假設(shè)錯(cuò)誤，不存在。
3.分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于某些不確定的情況，如由于時(shí)間變化引起的數(shù)量變化、等腰三角形的'腰或底不確定的情況、直角梯形的直角不確定情況、運(yùn)動(dòng)問題、旋轉(zhuǎn)問題等，當(dāng)情況不唯一時(shí)，我們就要分類討論。在進(jìn)行分類討論時(shí)，要根據(jù)題目要求或是時(shí)間變化等，做到不重不漏的解決問題。
4.動(dòng)點(diǎn)問題，首先從特殊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間得出特殊的結(jié)論，再變?yōu)檎f明在任意時(shí)刻，里面存在的普遍規(guī)律，對(duì)于此類問題，常用的解決方法是：先用運(yùn)動(dòng)時(shí)間的代數(shù)式表示出運(yùn)動(dòng)線段以及相關(guān)一些線段的長(zhǎng)，然后通過方程或比例求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
5.求最短路線問題，它與求線段差最大值屬于同一種典型題的兩種演化，都是利用了軸對(duì)稱的性質(zhì)來解決問題，前者用的是兩點(diǎn)之間線段最短，后者使用的為三角形兩邊之和大于第三邊.
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