圓的面積二教案

　　教學目標

　　1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2．培養(yǎng)學生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　圓面積公式的推導方法。

　　教學過程設計

　　(一)復習準備

　　我們已經(jīng)學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

　　這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

　　(板書課題：圓的面積)

　　(二)學習新課

　　1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學過的圖形推導出來的'，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示“曲”變“直”的變化圖。

　　2．動手操作學具，推導圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

　　用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

　　思考：

　　(1)你擺的是什么圖形？

　　(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？

　　(3)圖形的各部分相當于圓的什么？

　　(4)你如何推導出圓的面積？

　　(學生開始動手擺，小組討論。)

　　指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

　�、倨闯鲩L方形，學生敘述，老師板書：

　�、谶�能不能拼出其它圖形？

　　學生可以拼出：

　　等等……

　　剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝πr2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

　　(三)鞏固反饋

　　1．求下面各圓的面積。

　　r=2(單位：分米)             d=6(單位：分米)

　　2．選擇題。

　　用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

　　(1)3.14×22＝12.56(米)

　　(2)3.14×22=12.56(平方米)

　　(3)3.14×32=28.26(平方米)

　　3．思考題：

　　已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)

　　課堂教學設計說明

　　1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。

　　2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

　　3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。

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