《矩陣作用下的坐標變換》評課稿

　　聽了趙老師的一節(jié)研討課《矩陣作用下的坐標變換》, 趙老師從圖片的處理引入本節(jié)課的主題，簡潔而有效，從一面“三角旗”在矩陣作用下的坐標變換，讓學(xué)生解一解，畫一畫，猜一猜，讓學(xué)生主動探究，解決問題。整個過程較為流暢, 語言敘述和解題過程較規(guī)范，顯示了其豐富的教學(xué)經(jīng)驗。其中有很多讓我學(xué)習(xí)和思考的地方，一起與大家交流。

　　1、優(yōu)美的風(fēng)景畫引人入勝，激發(fā)了學(xué)生的興趣，圖片的變大，變小，旋轉(zhuǎn)，對稱變換等，他們是如何實現(xiàn)的呢？讓學(xué)生帶著問題進入課堂學(xué)習(xí)，效果較好。建議：顯示一個圖片變換的計算機程序，在C語言程序中有一個矩陣變換，圖形的變換就是靠它來實現(xiàn)的，下面我們一起來研究一下，它是如何實現(xiàn)的!這樣的引入效果可能更好一點。

　　2、觀察、歸納、猜測、證明是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的完美過程。旋轉(zhuǎn)變換是這節(jié)課的難點，如何突破這個難點？趙老師先從 的簡單變換，聯(lián)系到圖形的變換：旋轉(zhuǎn)（由數(shù)到形），而后又問：既然旋轉(zhuǎn) ，可能與 有關(guān)， 與 有何關(guān)系呢？（由形又回到了數(shù)），然后猜出了一個矩陣，學(xué)生以為就這樣好了，而趙老師又說這僅僅是猜測，可能對，也可能錯，又讓學(xué)生處理了矩陣 ，這時在符號上產(chǎn)生了新的問題，以此來修正原來的猜測，最后，給出了一般的旋轉(zhuǎn)矩陣，作嚴格證明，證明之后，因為代數(shù)式較為抽象，又引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形變化中的不變量，結(jié)合三角比的定義，把坐標轉(zhuǎn)換成三角形式，有利于學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，整個過程設(shè)計的.很好，值得學(xué)習(xí)。

　　3、希爾伯特說過“數(shù)學(xué)是制造快樂的游戲”，這種快樂不是老師示范出來的，而是學(xué)生成功體驗后自然流露出來的。如何用愉快的環(huán)境喚醒學(xué)生成功的經(jīng)驗？趙老師讓學(xué)生先解一解，得出相應(yīng)坐標間的關(guān)系，再畫一畫，讓學(xué)生感知圖形間的變化和聯(lián)系，接著猜一猜，由特殊情況歸納出圖形間存在的關(guān)系，最后得出一般的結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生一起證明，整個過程始終在教師的指導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生去積極探索，讓學(xué)生在體驗中獲得知識，我覺得這也是探究學(xué)習(xí)的一種較好形式。

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