常量與變量的學案教案分析
常量與變量的學案教案分析
通過給學生提供現(xiàn)實背景及生活素材，吸引學生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲；讓學生通過親自經(jīng)歷體會從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息．
提出要求，組織自學；檢查效果，鑒疑講解
�。�1）提出要求，組織自學（8分鐘）
這些量數(shù)學上是如何定義？如何用一個量來表示另一量？通過本節(jié)課的學習，相信大家一定能夠解決這些問題．出示自學要求6分鐘內(nèi)完成學案第一部分內(nèi)容，如果你獨立完成有難度可以與同桌合作完成，也可以向老師提問。
[試一試]
問題一1、汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t時，先填下面的表，再試用含t的式子表示s。
根據(jù)路程= × ，所以有含t的式子表示s，s= 。在以上這個變化過程中，變化的量是是 ，不變化的量是 。（鋪墊性提問）
問題二 每張電影票的售價為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？
分析：票房收入售價×售票張數(shù)
早場票房收入=10×150=1500（元）
日場票房收入=
晚場票房收入=
若設一場電影售出票 x 張，票房收入為元，怎樣用含x的式子表示 ？
那入= （鋪墊性提問）
問題三 你見過水中的漣漪嗎？如課本第71頁圖，圓開水波慢慢地擴大，在這一過程中當圓的半徑r分別為10c，20c，30c時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？
分析：圓的面積=
當r=10c時，S= ；
當r=20c時，S= ；
當r=30c時，S= 。
所以S的值隨r的 增大 而增大
�。ㄤ亯|性提問）
問題四 用10長的繩子圍一個矩形。當矩形的一邊長x分別為3，3.5，4，4.5時，它的鄰邊長分別為多少？的值隨x的值的變化而變化嗎？
分析：在這個問題中，矩形的周長是10，矩形的周長（公式）=
當x=3時，= ；
當x=3.5c時，= ；
當x=4.5c時，= 。
當知形的周長10，一邊為x，相鄰另一邊= （鋪墊性提問）
[說一說]
小組合作：說說上面的四個式子中，哪個是變量？哪個是常量？（理解性提問）
學生參與游戲，分組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學生游戲結果的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而給出常量與變量的概念．
本次活動中，教師應關注：
（1）學生對常量與變量之間聯(lián)系的理解；（2）學生用數(shù)學語言表達自己的觀點的能力；（3）學生的合情推理能力；（4）學生在小組活動中的合作交流意識．
此環(huán)節(jié)問題一至四（依次出現(xiàn)），逐一解決。為了讓學生能更好的理解和解決每一問題，降低難度，我給每一問題又調(diào)計了多個簡單的小問題，這幾個小問題的設計為解決本問題作了梯度鋪墊，從而使學生在解決課本問題時做到輕而易舉。可以激勵學生獨六思考，合作交流。
經(jīng)歷做題的過程并觀察字母變化的特點；使學生感受一個量變化而另一個兩隨之變化，加深學生對一一對應的理解，突破本節(jié)的難點；讓學生在活動中進一步認識量之間變化的特征，在上面的這些問題中，都反映了不同的事物的變化過程，其中有些量的值是按照某些規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的，在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。從而獲得更多的數(shù)學經(jīng)驗．
變式訓練，強化認知
問題五：（一）1、一公斤桔子6元錢。賣出了x公斤桔子，收入為元，用關于x的代數(shù)式表示,則= 2、加油機為汽車加油過程中，請指出變量與常量？常量是： ，變量是：
（二）1、小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是（ ）
A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x D、Q=8x+50
2、甲乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時間t(時)與他的速度v（千米/時）滿足s=vt，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是（ ）
A、s是變量 B、t是變量 C、v是為量 D、s是常量
3、指出下列關系式中的變量與常量：
�。�1）=5x-6 (2)=9x-7
（效果性提問）
學生分組討論交流；教師到小組去參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵．
本次活動中，教師應關注：
�。�1）學生生活經(jīng)驗的積累；
�。�2）學生能否主動地與同學合作、交流各自的想法；
（3）學生運用數(shù)學語言描述問題及運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力．
2、學生嘗試獨立完成2、3，教師重點關注；
（1）學生對有序的理解和應用；（2）學生的識圖能力。
常量與變量的概念是本節(jié)的重點。（1）讓學生熟練從不同事物的變化過程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學會用含有一個變化量的式子表示另一個變化的量．（2）通過具體的數(shù)值給出變量和常量的概念，使抽象的概念具體化，同時也突出概念的形成過程，學生通過觀察、思考、分析、歸納，有助于學生把握概念的本質(zhì)特征。特別是“常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的”這一結論的得出，由此引出函數(shù)的概念。
推薦作業(yè)，深化提高
1、 必做題：教科書第71～72頁練習。
《常量與變量》教學設計2、選做題：如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是s，求s與n之間的關系式：
教師提出要求，學生按要求選擇完成作業(yè)。
[展示]兩組作業(yè)題。
為使學生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學生之間的個體差異，為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)分層推薦、分類要求。
全課小結，內(nèi)化新知
�。�1）自主小結：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲與疑問。（概括性提問）
�。�2）教師概括小結：
�、僮兞�、常量的概念；
�、谟靡粋�變量表示另一個變量。
學生歸納總結，教師補充升華.
培養(yǎng)學生概括的能力，使知識形成體系.
板書設計
主板書：變量和常量的概念
四個問題的關系式及四個問題中的變量和常量。
（加深學生對本節(jié)課知識點的掌握。）
一個問題中，一個量隨另一個量變化而變化，區(qū)別出哪個量是自變量，哪個是因變量，并且自變量每取一個值因變量都有一個值與之相對應，體現(xiàn)了一一對應關系，這將為函數(shù)學習打下基礎。
反思與小結：
本節(jié)設計是圍繞我們的課題《學生在數(shù)學學習中問題意識培養(yǎng)研究》而展開的，在本節(jié)的教學設計中我們主要以探究提問方式為主導的多樣化教學設計為主，通過師生互動，深感研究該課題之后對學生提問的途徑能夠靈活多樣，極大的激發(fā)了學生的學習興趣。
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