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當(dāng)好代數(shù)翻譯的總結(jié)

時(shí)間:2024-08-11 01:22:34

當(dāng)好代數(shù)翻譯的總結(jié)

當(dāng)好代數(shù)翻譯的總結(jié)

當(dāng)好代數(shù)翻譯的總結(jié)

  牛頓曾說過:“解答一個(gè)含有數(shù)量關(guān)系的問題時(shí),只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了!蔽覀儗W(xué)習(xí)代數(shù)時(shí),應(yīng)該當(dāng)好這種“翻譯”。具體進(jìn)行“翻譯”時(shí),要注意以下幾點(diǎn):

  第一、弄清句子中某些詞語的意義

  例如.“m與13的差”與m減去13的差”,兩者意思是相同的,應(yīng)該寫成m-13,而不能寫作13-m。也就是說,求兩數(shù)的差,先給的數(shù)應(yīng)該是被減數(shù),后給的數(shù)則是減數(shù)。二者次序不可顛倒。

  又如,“a被9除”,“用9來除a”與a除以9”的意思是相同的,應(yīng)該寫成a÷9.而不能寫作9÷a。

  再如,“x與y的立方差”與“x與y差的立方”意義則是不同的,前者應(yīng)該表示成,后者則為。

  以上都是列代數(shù)式時(shí)容易出錯(cuò)的地方。為了避免此類錯(cuò)誤,審題時(shí)一定要把題目中的一些重要詞語的意義弄清楚,特別是要區(qū)分一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念,防止張冠李戴。

  第二、抓住句子中的“的”字劃分層次

  在分析題意時(shí),要特別注意抓住句子中的“的”字來劃分層次。下面舉兩個(gè)例子。

  例1 用代數(shù)式表示:比a、b兩數(shù)的立方差的3倍小c的數(shù)。

  分析:句子里共有三個(gè)“的”字,我們根據(jù)它們所在的位置,用不同的線條劃出句子的不同層次。

  我們先表示細(xì)黑線部分的內(nèi)容:

  “a、b兩數(shù)的立方差”。──。

  其次,表示波紋線部分的內(nèi)容:

  “a、b兩數(shù)的立方差的3倍”──.

  最后,表示粗黑線上面的全句:

  “比a、b兩數(shù)的立方差的3倍小c的數(shù)!暴ぉ。

  例2 設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和乘以甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的差。

  分析 這個(gè)句子里共有四個(gè)“的”字,我們?nèi)匀挥貌煌木條分析出句子的不同層次:

  經(jīng)過這樣劃分,句子中的四個(gè)“的”字,包含在三個(gè)層次里。

  第一層,即用細(xì)黑線表示的部分,是兩個(gè)完全相同的短句,它們應(yīng)該是:

  “甲數(shù)的2倍”──2x.

  第二層,即波紋線上表示的兩個(gè)并列的句子,應(yīng)分別表示為:

  “甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和”──2x+y,

  “甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的差”──2x—y.

  第三層,即粗黑線上面的全句,應(yīng)該是:

  “甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和乘以甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的差!暴ぉ2x+y)(2x-y).

  建議大家按照上面所講的方法,去分析書上的練習(xí)題和習(xí)題,也許一開始會嫌麻煩,但這樣做對于練好基本功,提高自己的分析能力,過好“翻譯”關(guān)是會有好處的。

  第三、不能忽視逆向訓(xùn)練。

  “翻譯”總是相互的。例如進(jìn)行中英文互譯,既要會把英文翻譯成中文,也應(yīng)會把中文翻譯成英文。代數(shù)“翻譯”也是如此,既要練習(xí)把日常語言“譯”成代數(shù)語言,又要練習(xí)把代數(shù)語言“譯”成日常語言

  。從正逆兩方面練習(xí),可以融匯貫通,相互促進(jìn)。下面舉一個(gè)例子;

  例 用語言敘述下列代數(shù)式:

  1. 2.7(x+y)(x-y)

  3. 4.

  解: 1.m與的平方差n;

  2.x與y的和與它們差的積的7倍;

  3.a(chǎn)與b二數(shù)的和除以它們的差的商;

  4.x平方的2倍與y平方的3倍的差。

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