冪的運算精品教案
冪的運算精品教案
教學目標：
1、 能說出冪的運算的性質(zhì);
2、 會運用冪的運算性質(zhì)進行計算，并能說出每一步的依據(jù);
3、 能說出零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，能用熟悉的事物描述一些較小的正數(shù)，并能用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù);
4、 通過具體例子體會本章學習中體現(xiàn)的從具體到抽象、特殊到一般的思考問題的方法，滲透轉(zhuǎn)化、歸納等思想方法，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。
教學重點：
運用冪的運算性質(zhì)進行計算
教學難點：
運用冪的運算性質(zhì)進行證明規(guī)律
教學方法：
引導發(fā)現(xiàn)，合作交流，充分體現(xiàn)學生的主體地位
一、 系統(tǒng)梳理知識：
冪的運算：1、同底數(shù)冪的乘法
2、冪的乘方
3、積的乘方
4、同底數(shù)冪的除法：(1)零指數(shù)冪
(2)負整數(shù)指數(shù)冪
請你用字母表示以上運算法則。你認為本章的學習中應該注意哪些問題?
二、 例題精講：
例1 判斷下列等式是否成立：
�、�(-x)2=-x2，
�、�(-x3)=-(-x)3，
③(x-y)2=(y-x)2，
④(x-y)3=(y-x)3，
⑤x-a-b=x-(a+b)，
⑥x+a-b=x-(b-a).
解：③⑤⑥成立.
例2 已知10m=4，10n=5，求103m+2n的值.
解：因為103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m102n=6425=1680
例3 若x=2m+1，y=3+4m，則用x的代數(shù)式表示y為______.
解：∵2m=x-1，
y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.
例4設表示正整數(shù)n的個位數(shù)，例如=3，=1，1324=2，則=______.
解 210=(24)222=1624，
=4=4
例5 1993+9319的個位數(shù)字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
解1993+9319的個位數(shù)字等于993+319的個位數(shù)字.
∵ 993=(92)469=81469.
319=(34)433=81427.
993+319的個位數(shù)字等于9+7的個位數(shù)字.
則 1993+9319的個位數(shù)字是6.
三、隨堂練習：
1、已知a=355，b=444，c=533，則有 ( )
A.a
C.c
2、已知3x=a，3y =b，則32x-y等于 ( )
3、試比較355，444，533的大小.
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比較a、b、c、d的大小并用，〈號連接起來。
練習P65 6 8
探究性學習：
在一次水災中，大約有2.5105個人無家可歸，假如你負責這些災民，而你的首要工作就是要將他們安置好。
(1) 假如一頂帳篷占地100m2，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?
(2) 請計算一下這些帳篷大約要占多少地方?
(3) 估計一下，你學校操場可以安置多少人?
(4) 要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場?
四、課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，可以讓學生再提出一些問題。
五、布置作業(yè)：
P64 復習鞏固 2 4 5
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